算法-查找斐波纳契数列中第N个数

描述

查找斐波纳契数列中第 N 个数。

所谓的斐波纳契数列是指：

前2个数是 0 和 1 。

第 i 个数是第 i-1 个数和第i-2 个数的和。

斐波纳契数列的前10个数字是：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...

怎样算解成功：

给定 1，返回 0

给定 2，返回 1

给定 10，返回 34

题目分析：

值得注意的是：前两个数字可以算成是起始元素，从第三个元素才开始有规则。

code:

1. 递归解法：

   const fibonacci = (n) => {
       if (!(typeof n === 'number' && n % 1 === 0 && n > 1)) {
           throw '请输入大于0的整数数字';
       }
       var array = [0, 0, 1];
       let temp = (n) => {
           if (n == 1 || n == 2) return array[n];
           array[n] = temp(n - 1) + temp(n - 2); // 递归获取推算数组每一个元素的值
           return array[n];
       }
       let num = temp(n);
       array.splice(2, 1); // 将数组恢复成 斐波纳契数列
       return num;
   }
   

2. 遍历保存结果

   const fibonacci = (n) => {
       let a = 0, b = 1, c, d = [0];
       for (let i = 1; i < n; i++) {
           c = a + b;
           a = b;
           b = c;
           d.push(a); // 加戏 恢复数列
       }
       console.log(d, '斐波纳契数列')
       return a
   }
   

3. 一次遍历 逐步推导所有元素 时间消耗:158ms 最优

   const fibonacci = (n) => {
       let num = new Array(n).fill(0); // 初始化数组，并设置初始值
       num[1] = 1; // 设置第二个元素的值 推导第3个元素
       for (let i = 2; i <= n - 1; i++) {
           num[i] = num[i - 2] + num[i - 1]; // 遍历逐步推导元素值 数组完全符合数列不用进行判断等 运行效率最高。
       }
       return num[n - 1]; // 数组是从0开始计算 所以要减1
   }
   

不行，我一定要秀一波，不然心里难受：

最后一题的提交，甩的第二名看不到我的车尾灯，开心！

第一回刷算法题，以后要继续坚持！

代码地址

2018.8.5